Tout le monde, enseignants et parents, a été confronté à des élèves qui trouvent difficile ou sont « bloqués » par la résolution d’un problème de mathématiques. Dans son article intitulé « Walking Away from a Mathematics Problem Is OK » (2021), le mathématicien Champagne Zachary souligne que ce point peut être très créatif. « Je veux que mes élèves comprennent que la résolution d’un problème de mathématiques, même si le chemin est difficile et stimulant, en vaut la peine. »
D’autres articles et études décrivent comment les difficultés des élèves peuvent être productives si nous les considérons comme des occasions d’approfondir la compréhension de la structure mathématique des problèmes plutôt que de chercher simplement la bonne solution. Il est également indiqué que si la difficulté d’un élève face à un problème mathématique n’est pas abordée de manière productive, l’élève n’a pas la possibilité d’expliquer, de rationaliser et donc de progresser.
De nombreux enseignants et parents, en lisant ce qui précède, peuvent se sentir anxieux en imaginant le chaos dans leur classe ou en se rappelant leur propre parcours difficile dans le monde des mathématiques et les difficultés, les angoisses et les phobies qu’ils ont eux-mêmes éprouvées par le passé. Pour beaucoup d’entre nous, quelqu’un a dit un jour « Le voyage sera difficile, mais vous devez le faire… ». Il faut s’en sortir. » En mathématiques, il ne s’agit pas seulement de « travailler dur et de s’en sortir ». C’est pourquoi nous devons permettre aux élèves de s’éloigner d’un problème de mathématiques et de prendre leur temps.
Cela signifie que nous leur faisons confiance, qu’ils sont les principaux moteurs de leur propre apprentissage et qu’ils peuvent nous dire que quelque chose est difficile ou qu’ils ont besoin de prendre du recul par rapport au problème. Nous leur montrons que nous comprenons que leur vie est plus compliquée que les mathématiques, que parfois ils n’ont tout simplement pas l’énergie nécessaire pour résoudre ce problème mathématique particulier, ou qu’ils sont perdus face aux nombreux éléments d’information contenus dans le problème.
De nombreux enseignants poussent leurs élèves à s’éloigner d’une tâche qui ne relève pas des mathématiques. Nous leur disons, par exemple, qu’ils peuvent commencer un livre et l’arrêter parce qu’il est trop difficile ou qu’il ne les intéresse pas. Ou nous leur disons qu’ils peuvent commencer à écrire un texte et que si, à un moment donné, ils sont bloqués, ils peuvent l’abandonner pendant un certain temps et le « reprendre » lorsqu’ils auront trouvé une meilleure idée. Pourquoi ne pas laisser les élèves faire la même chose en mathématiques ?
La frustration peut conduire à l’anxiété mathématique (Hackworth 1992, Stuart 2000). La recherche montre que la phobie des mathématiques existe et qu’elle affecte l’apprentissage (Boaler 2016). Il est certain que tous les enseignants, tout au long de leur carrière, ont vu de nombreux élèves pleurer en essayant de résoudre un problème de mathématiques. Mais aucun problème de mathématiques ne mérite les larmes des enfants.
Nous devons convaincre nos élèves qu’il est bon de se donner la permission d’abandonner un problème de mathématiques lorsqu’ils n’arrivent pas à avancer. Cette attitude aide grandement les élèves à développer une relation positive avec les mathématiques et les encourage en outre à prendre le contrôle de leur propre apprentissage et les aide à connaître leurs limites et leurs attentes.
Ainsi, bien qu’il s’agisse d’une démarche simple, elle peut parfois s’avérer difficile. Elle exige des enseignants qu’ils fassent confiance à leurs élèves qui, à leur tour, les surprendront par leur attitude positive à l’égard du problème. En effet, l’autonomie dont ils disposent pour faire leurs propres choix leur permet de prendre au sérieux le processus mathématique en abordant à nouveau le problème à leur propre rythme.