Όλοι, εκπαιδευτικοί και γονείς, έχουμε βρεθεί αντιμέτωποι με μαθητές οι οποίοι δυσκολεύονται ή «κολλάνε» κατά την επίλυση ενός προβλήματος μαθηματικών. Ο μαθηματικός Champagne Zachary στο σχετικό άρθρο του “Walking Away from a Mathematics Problem Is OK” (2021) τονίζει πως αυτό ακριβώς το σημείο μπορεί να γίνει πολύ δημιουργικό. Χαρακτηριστική είναι η φράση του “Θέλω οι μαθητές μου να καταλάβουν ότι το να λύσεις ένα μαθηματικό πρόβλημα, ακόμα και αν ο δρόμος είναι δύσκολος και γεμάτος προκλήσεις, αξίζει τον κόπο.”
Άλλα άρθρα και μελέτες περιγράφουν πως η δυσκολία των μαθητών μπορεί να γίνει παραγωγική αν θεωρήσουμε αυτές τις δυσκολίες σαν ευκαιρίες να βουτήξουμε πιο βαθιά στην κατανόηση της μαθηματικής δομής των προβλημάτων αντί να αναζητούμε απλώς τη σωστή λύση. Επίσης, αναφέρεται πως αν η δυσκολία ενός μαθητή με ένα μαθηματικό πρόβλημα δεν αντιμετωπιστεί με παραγωγικό τρόπο, τότε δεν δίνεται στο μαθητή η δυνατότητα να εξηγήσει, να εκλογικέψει και κατά συνέπεια να προοδεύσει.
Πολλοί εκπαιδευτικοί και γονείς, διαβάζοντας τα παραπάνω πιθανό να αισθάνονται αγχωμένοι καθώς φαντάζονται μια εικόνα χάους στην τάξη τους ή ανακαλούν στη μνήμη τους το δικό τους δύσκολο ταξίδι στον κόσμο των μαθηματικών και τις δυσκολίες, τα άγχη και τις φοβίες που οι ίδιοι κάποτε βίωσαν. Σε πολλούς από εμάς κάποιος κάποτε είπε: «Το ταξίδι θα είναι δύσκολο, αλλά θα πρέπει να το κάνεις…θα πρέπει να το ξεπεράσεις». Τα μαθηματικά δεν είναι μόνο «δουλεύω σκληρά και το ξεπερνάω». Γι’ αυτό και πρέπει να επιτρέπουμε στους μαθητές να απομακρυνθούν από ένα μαθηματικό πρόβλημα και να πάρουν τον χρόνο τους.
Αυτό σημαίνει ότι τους εμπιστευόμαστε, ότι είναι οι ίδιοι οι πιο σημαντικοί οδηγοί της δικής τους μάθησης, και ότι μπορούν να μας πουν ότι κάτι είναι δύσκολο ή ότι χρειάζονται λίγη απόσταση από το πρόβλημα. Τους δείχνουμε ότι καταλαβαίνουμε πως οι ζωές τους είναι πιο περίπλοκες από ότι τα Μαθηματικά, ότι μερικές φορές απλώς δεν έχουν την απαιτούμενη ενέργεια για να λύσουν το συγκεκριμένο μαθηματικό πρόβλημα, ή ότι έχουν χαθεί στις πολλές πληροφορίες του προβλήματος.
Πολλοί εκπαιδευτικοί, ωθούμε τους μαθητές μας να απομακρυνθούν από μια εργασία που είναι εκτός των Μαθηματικών. Τους λέμε για παράδειγμα, ότι μπορούν να ξεκινήσουν ένα βιβλίο και να το σταματήσουν επειδή είναι πολύ δύσκολο ή δεν τους ενδιαφέρει. Ή τους λέμε πως μπορούν να ξεκινήσουν να γράφουν ένα κείμενο και αν σε κάποιο σημείο «κολλήσουν», μπορούν να το αφήσουν για λίγο και να το «ξαναπιάσουν» όταν σκεφτούν κάποια καλύτερη ιδέα. Οπότε γιατί να μην αφήσουμε τους μαθητές να κάνουν το ίδιο και στα Μαθηματικά;
Η απογοήτευση μπορεί να οδηγήσει σε μαθηματικό άγχος (Hackworth 1992, Stuart 2000). Έρευνες λένε ότι η φοβία για τα μαθηματικά υπάρχει και επηρεάζει τη μάθηση (Boaler 2016). Σίγουρα, όλοι οι εκπαιδευτικοί στη διάρκεια της επαγγελματικής μας πορείας, έχουμε δει πολλούς μαθητές να φτάνουν στο σημείο να δακρύζουν όταν λύνουν ένα μαθηματικό πρόβλημα. Όμως κανένα μαθηματικό πρόβλημα δεν αξίζει τα δάκρυα των παιδιών.
Πρέπει να πείσουμε τους μαθητές μας, πως είναι καλό να δίνουν στους εαυτούς τους την άδεια να απομακρυνθούν από ένα μαθηματικό πρόβλημα όταν δεν μπορούν να το προχωρήσουν. Η στάση αυτή βοηθάει πολύ τους μαθητές να αναπτύξουν θετική σχέση με τα Μαθηματικά και επιπλέον τους ενθαρρύνουμε τους να πάρουν στα χέρια τους τον έλεγχο της δικής τους μάθησης και να τους βοηθάμε να μάθουν τα όρια και τις προσδοκίες τους.
Ενώ, λοιπόν, πρόκειται για μία απλή κίνηση, μπορεί να γίνει δύσκολη κάποιες στιγμές. Απαιτεί από τους εκπαιδευτικούς να εμπιστευτούν τους μαθητές τους κι εκείνοι με τη σειρά τους θα τους εκπλήξουν με την θετική τους στάση απέναντι στο πρόβλημα. Γιατί η αυτονομία να κάνουν τις δικές τους επιλογές, τους κάνει να πάρουν τη μαθηματική διαδικασία σοβαρά προσεγγίζοντας εκ νέου το πρόβλημα στο δικό τους χρόνο.